यदि int f(x) dx = g(x) है,तो int f(x) g(x) dx | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\int f(x) dx = g(x)$ है।इसका अर्थ है कि $f(x) = g'(x)$ है।हमें समाकलन $\int f(x) g(x) dx$ का मान ज्ञात करना है।$f(x) = g'(x)$ प्रत

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$\frac{1}{2} g^{2}(x)$

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(B) दिया गया है कि $\int f(x) dx = g(x)$ है।इसका अर्थ है कि $f(x) = g'(x)$ है।हमें समाकलन $\int f(x) g(x) dx$ का मान ज्ञात करना है।$f(x) = g'(x)$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\int g'(x) g(x) dx$ प्राप्त होता है।माना $g(x) = u$,तो $g'(x) dx = du$ होगा।अतः समाकलन $\int u du = \frac{u^2}{2} + C$ हो जाता है।$u = g(x)$ वापस रखने पर,हमें $\frac{1}{2} g^2(x) + C$ प्राप्त होता है।

यदि $\int f(x) dx = g(x)$ है,तो $\int f(x) g(x) dx$ किसके बराबर है?

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यदि $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं? (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int x \cos^2 x \, dx = $

यदि $x \notin [2n\pi - \frac{\pi}{4}, 2n\pi + \frac{3\pi}{4}]$ और $n \in Z$ है,तो $\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = $

$\int \frac{\sin x + \csc x}{\tan x} \, dx = $

$\int \sqrt{1+x^{2}} \, dx$ का मान क्या है?

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