int x cos^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम सर्वसमिका $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ का उपयोग करते हैं।$\int x \cos^2 x \, dx = \int x \left( \frac{1 + \cos 2x}{2} \right) \, dx = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} + \frac{1}{4}x \sin 2x + \frac{1}{8} \cos 2x + c$

Vedclass · Answer

(B) हम सर्वसमिका $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ का उपयोग करते हैं।$\int x \cos^2 x \, dx = \int x \left( \frac{1 + \cos 2x}{2} \right) \, dx = \frac{1}{2} \int x \, dx + \frac{1}{2} \int x \cos 2x \, dx$.प्रथम भाग का समाकलन करने पर: $\frac{1}{2} \int x \, dx = \frac{x^2}{4}$.दूसरे भाग के लिए,खंडशः समाकलन का उपयोग करें: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$,जहाँ $u = x$ और $dv = \cos 2x \, dx$ है। तब $du = dx$ और $v = \frac{\sin 2x}{2}$ होगा।$\frac{1}{2} \int x \cos 2x \, dx = \frac{1}{2} \left( \frac{x \sin 2x}{2} - \int \frac{\sin 2x}{2} \, dx \right) = \frac{x \sin 2x}{4} - \frac{1}{4} \int \sin 2x \, dx$.$= \frac{x \sin 2x}{4} - \frac{1}{4} \left( -\frac{\cos 2x}{2} \right) = \frac{x \sin 2x}{4} + \frac{\cos 2x}{8}$.दोनों भागों को जोड़ने पर: $\frac{x^2}{4} + \frac{x \sin 2x}{4} + \frac{\cos 2x}{8} + c$.

$\int x \cos^2 x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x\sqrt{x^4 - 1}}$ का मान क्या है?

$\int \frac{1}{x^4} \, dx$ का मान है

यदि $f^{\prime}(x)=k(\cos x+\sin x)$ और $f(0)=9, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ है,तो $f(x)=$

$\int {13^x} \, dx$ क्या है?

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2x+2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module