int frac{sin x + csc x}{tan x} , dx = | vedclass

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Question

(A) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin x + \csc x}{	an x} \, dx$ दिया गया है। सबसे पहले,समाकल्य को सरल करते हैं: $\frac{\sin x + \csc x}{	an x} = \fra

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$\sin x - \csc x + c$

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(A) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin x + \csc x}{	an x} \, dx$ दिया गया है। सबसे पहले,समाकल्य को सरल करते हैं: $\frac{\sin x + \csc x}{	an x} = \frac{\sin x}{	an x} + \frac{\csc x}{	an x}$ $= \frac{\sin x}{(\sin x / \cos x)} + \frac{(1 / \sin x)}{(\sin x / \cos x)}$ $= \cos x + \frac{1}{\sin x} \cdot \frac{\cos x}{\sin x} = \cos x + \csc x \cot x$. अब,पद-दर-पद समाकलन करने पर: $I = \int (\cos x + \csc x \cot x) \, dx$ $= \int \cos x \, dx + \int \csc x \cot x \, dx$ $= \sin x - \csc x + c$.

$\int \frac{\sin x + \csc x}{\tan x} \, dx = $

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$\int \frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} \,d x=$

$\int \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \, dx = $ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

$\int {{x^{51}}({{\tan }^{ - 1}}x + {{\cot }^{ - 1}}x)} \,dx = $

$ \int \frac{\cos 2x - \cos 2\theta}{\cos x - \cos \theta} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \sqrt{1 + \sin \left( \frac{x}{4} \right)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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