यदि vec{a} और vec{b} दो इकाई सदिश frac{pi}{3} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ और कोण $	heta = \frac{\pi}{3}$ है।दो सदिशों के योग के परिमाण के गुण का उपयोग करते हुए:$|\vec{a} + \vec

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(A) दिया गया है कि $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ और कोण $	heta = \frac{\pi}{3}$ है।दो सदिशों के योग के परिमाण के गुण का उपयोग करते हुए:$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1^2 + 1^2 + 2(1)(1) \cos \frac{\pi}{3}$$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1 + 1 + 2 	imes \frac{1}{2}$$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1 + 1 + 1 = 3$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3}$चूंकि $\sqrt{3} \approx 1.732$,जो $1$ से अधिक है,इसलिए $|\vec{a} + \vec{b}|$ का मान $1$ से अधिक है।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश $\frac{\pi}{3}$ के कोण पर झुके हुए हैं,तो $|\vec{a}+\vec{b}|$ का मान क्या होगा?

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