मान लीजिए a और b दो इकाई सदिश हैं जो theta को | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।हम जानते हैं कि $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$ होता है।मा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a-b|$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।हम जानते हैं कि $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$ होता है।मान रखने पर,हमें $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2(1)(1)\cos	heta = 2 - 2\cos	heta$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ का उपयोग करने पर,हमें $|a - b|^2 = 2(2\sin^2(	heta/2)) = 4\sin^2(	heta/2)$ मिलता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|a - b| = 2\sin(	heta/2)$ प्राप्त होता है।अतः,$\sin(	heta/2) = \frac{1}{2}|a - b|$।

मान लीजिए $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं जो $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं,तो $\sin(\theta/2)$ किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $\theta$ इकाई सदिशों $\mathbf{a}$ और $\mathbf{b}$ के बीच का कोण है,तो $\cos \frac{\theta}{2} = $

सदिशों $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ के बीच के कोण की ज्या (sine) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}$ और $\vec{b}=\hat{j}$ है। रेखाओं $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b} \times \vec{a}$ और $\vec{r} \times \vec{b}=\vec{a} \times \vec{b}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

बिंदु $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,और $D(-1, -3, 4)$ किसके शीर्ष हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module