ધારો કે a અને b બે એકમ સદિશો છે જે theta ખૂણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$.કિંમતો મૂકતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a-b|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2(1)(1)\cos	heta = 2 - 2\cos	heta$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|a - b|^2 = 2(2\sin^2(	heta/2)) = 4\sin^2(	heta/2)$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને મળે છે $|a - b| = 2\sin(	heta/2)$.તેથી,$\sin(	heta/2) = \frac{1}{2}|a - b|$.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો છે જે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે,તો $\sin(\theta/2)$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ ની દિશામાં $\hat{i}$ નો ઘટક શું છે?

જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(1, -2, 1)$ અને $(2, 3, 4)$ હોય અને $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો ત્રણ સદિશો $a, b, c$ એ $a + b + c = 0$ અને $|a| = 3, |b| = 5, |c| = 7$ નું સમાધાન કરે,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો .............. $^o$ છે.

$xy$-સમતલમાં એકમ સદિશ જે $4i - 3j + k$ ને લંબ હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module