જો m sin ^{-1} x = log _{e} y હોય,તો (1 - x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$m \sin ^{-1} x = \log _{e} y$ $\Rightarrow y = e^{m \sin ^{-1} x}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $y' = e^{m \sin ^{-1} x}

Vedclass · Accepted Answer

$m^{2} y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$m \sin ^{-1} x = \log _{e} y$ $\Rightarrow y = e^{m \sin ^{-1} x}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $y' = e^{m \sin ^{-1} x} 	imes \frac{m}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ $\Rightarrow \sqrt{1 - x^{2}} \cdot y' = m y$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $(1 - x^{2}) (y')^{2} = m^{2} y^{2}$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $(1 - x^{2}) \cdot 2 y' \cdot y'' + (y')^{2} (-2 x) = m^{2} \cdot 2 y y' $ બંને બાજુ $2 y'$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $(1 - x^{2}) y'' - x y' = m^{2} y$

જો $m \sin ^{-1} x = \log _{e} y$ હોય,તો $(1 - x^{2}) y'' - x y'$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x=\frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$ હોય, તો $(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+\left(\frac{3 \sqrt{y}+1}{\sqrt{y}}\right) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{2}{3}$ માટે $y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y=e^{kx}$ એ $(\frac{d^2y}{dx^2}+\frac{dy}{dx})(\frac{dy}{dx}-y)=y\frac{dy}{dx}$ નું સમાધાન કરે છે. તે નીચેનામાંથી કોના માટે માન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module