વિધેય y=e^{kx} એ (frac{d^2y}{dx^2}+frac{dy}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = e^{kx}$.તેથી $\frac{dy}{dx} = ke^{kx} = ky$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = k^2e^{kx} = k^2y$.આ કિંમતોને આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{d^2

Vedclass · Accepted Answer

$k$ ની ત્રણ ભિન્ન કિંમતો

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = e^{kx}$.તેથી $\frac{dy}{dx} = ke^{kx} = ky$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = k^2e^{kx} = k^2y$.આ કિંમતોને આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx})(\frac{dy}{dx} - y) = y\frac{dy}{dx}$$(k^2y + ky)(ky - y) = y(ky)$$ky(k+1) \cdot y(k-1) = ky^2$$k(k^2 - 1)y^2 = ky^2$અહીં $y = e^{kx} 
eq 0$ હોવાથી, આપણે $y^2$ વડે ભાગી શકીએ:$k(k^2 - 1) = k$$k^3 - k = k$$k^3 - 2k = 0$$k(k^2 - 2) = 0$આમ, $k = 0$ અથવા $k^2 = 2$, જે આપણને $k = 0, \sqrt{2}, -\sqrt{2}$ આપે છે.આમ, $k$ ની ત્રણ ભિન્ન કિંમતો મળે છે.

વિધેય $y=e^{kx}$ એ $(\frac{d^2y}{dx^2}+\frac{dy}{dx})(\frac{dy}{dx}-y)=y\frac{dy}{dx}$ નું સમાધાન કરે છે. તે નીચેનામાંથી કોના માટે માન્ય છે?

Similar Questions

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = b e^{ax} + a e^{bx}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $p(x)$ એ એક બહુપદી હોય જે $p(2x) = p'(x) \cdot p''(x)$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\sum_{x=1}^5 p(x) =$

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ શું થાય?

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10) = \qquad$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module