જો y = x + e^x હોય,તો frac{d^2x}{dy^2} શું થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = x + e^x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$. તેથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x} = (1 + e^x)^{-1}$. ચેઈન

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{e^x}{(1 + e^x)^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = x + e^x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$. તેથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x} = (1 + e^x)^{-1}$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} \left( (1 + e^x)^{-1} \right) = -(1 + e^x)^{-2} \cdot \frac{d}{dy}(1 + e^x)$. $\frac{d^2x}{dy^2} = -(1 + e^x)^{-2} \cdot e^x \cdot \frac{dx}{dy}$. $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x}$ મૂકતા: $\frac{d^2x}{dy^2} = -\frac{e^x}{(1 + e^x)^2} \cdot \frac{1}{1 + e^x} = -\frac{e^x}{(1 + e^x)^3}$.

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y=f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી બિંદુ $P$ પર,$\frac{dy}{dx}=4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_e(\log_e x)$ હોય,જ્યાં $x > 1$,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

જો $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module