વિધેય y = e^{x} sin 5x નું દ્વિતીય ક્રમનું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = e^{x} \sin 5x$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$2 e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = e^{x} \sin 5x$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x)$ $= e^{x} \sin 5x + e^{x} \cdot (5 \cos 5x) = e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)]$ $= \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot (\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$ $= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x}(5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$ $= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x + 5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$ $= e^{x}(10 \cos 5x - 24 \sin 5x)$ $= 2e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$.

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો $y = \operatorname{Sec}^{-1} x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ હોય,તો $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\log (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

$\cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ નું $\cos^{-1}(2x^2 - 1)$ ની સાપેક્ષ દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત, જ્યાં $\frac{1}{2} < x < 1$ છે, તે શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module