cos^{-1}(4x^3 - 3x) નું cos^{-1}(2x^2 - 1) ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ અને $v = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{1}{2} < x < 1$, આપણે $x = \cos 	heta$ આદેશ લઈ શકીએ, જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ અને $v = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{1}{2} તેથી $u = \cos^{-1}(\cos 3	heta) = 3	heta$ અને $v = \cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta$ થશે.આપણે $\frac{d^2u}{dv^2}$ શોધવાનું છે.કારણ કે $u = 3	heta$ અને $v = 2	heta$ છે, તેથી $	heta = \frac{v}{2}$ થશે.$u$ માં $	heta$ ની કિંમત મૂકતા, $u = 3(\frac{v}{2}) = \frac{3}{2}v$ મળે છે.હવે, $\frac{du}{dv} = \frac{3}{2}$ છે.તેથી, દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^2u}{dv^2} = \frac{d}{dv}(\frac{3}{2}) = 0$ થશે.

$\cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ નું $\cos^{-1}(2x^2 - 1)$ ની સાપેક્ષ દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત, જ્યાં $\frac{1}{2} < x < 1$ છે, તે શું થશે?

Similar Questions

જો $f$ એ બે વાર વિકલનીય હોય કે જેથી $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,અને $h(0) = 2$,$h(1) = 4$ હોય,તો સમીકરણ $y = h(x)$ શું દર્શાવે છે?

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=ax^{n+1}+b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $x=\frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$ હોય, તો $(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+\left(\frac{3 \sqrt{y}+1}{\sqrt{y}}\right) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{\sqrt{x \sqrt{x} \sqrt{x} \ldots}}, x>1$ હોય,તો $x=\log _e 3$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module