જો y=ax^{n+1}+b x^{-n} હોય,તો x^2 frac{d^2 y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n+1) x^n - bn x^{-n-1}$.હવે,દ્વિતીય વિકલિત મેળવવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$n(n+1) y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n+1) x^n - bn x^{-n-1}$.હવે,દ્વિતીય વિકલિત મેળવવા માટે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = a(n+1)n x^{n-1} - bn(-n-1) x^{-n-2}$.$\frac{d^2 y}{dx^2} = a n(n+1) x^{n-1} + b n(n+1) x^{-n-2}$.$n(n+1)$ સામાન્ય લેતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = n(n+1) [a x^{n-1} + b x^{-n-2}]$.બંને બાજુ $x^2$ વડે ગુણતા:$x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} = n(n+1) [a x^{n+1} + b x^{-n}]$.કારણ કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$,તેથી $y$ ની કિંમત મૂકતા:$x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} = n(n+1) y$.

જો $y=ax^{n+1}+b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ હોય,તો $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

જો $x = \int\limits_0^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}} $ હોય,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^{1/4} + y^{-1/4} = 2x$,અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \alpha x \frac{dy}{dx} + \beta y = 0$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module