જો y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}} હોય,તો {x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} + b(-n){x^{ - n - 1}} = a(n + 1){x^n} - nb

Vedclass · Accepted Answer

$n(n + 1)y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} + b(-n){x^{ - n - 1}} = a(n + 1){x^n} - nb{x^{ - n - 1}}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = a(n + 1)n{x^{n - 1}} - nb(-n - 1){x^{ - n - 2}}$$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = n(n + 1)a{x^{n - 1}} + n(n + 1)b{x^{ - n - 2}}$.હવે,${x^2}$ વડે ગુણતા:${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = n(n + 1)a{x^{n + 1}} + n(n + 1)b{x^{ - n}}$${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = n(n + 1)(a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}})$.કારણ કે $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$,આપણને મળે છે:${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = n(n + 1)y$.

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

Similar Questions

$\frac{d^n}{dx^n}(\log x) =$

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $L+bK=$

$x e^x$ નું $n^{th}$ વિકલન ક્યારે શૂન્ય થાય છે?

જો $f(x) = |x|^3$ હોય,તો દર્શાવો કે $f''(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,અને તેને શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module