y=e^{a sin ^{-1} x} Rightarrow (1-x^2) y_{n+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$y=e^{a \sin ^{-1} x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = e^{a \sin ^{-1} x} \cdot \frac{a}{\sqrt{1-x^2}}$$\Rightarrow y_1 \sqrt{1-x^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(n^2+a^2\right) y_n$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$y=e^{a \sin ^{-1} x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = e^{a \sin ^{-1} x} \cdot \frac{a}{\sqrt{1-x^2}}$$\Rightarrow y_1 \sqrt{1-x^2} = ay$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(1-x^2) y_1^2 = a^2 y^2$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$(1-x^2) 2 y_1 y_2 - 2x y_1^2 = a^2 2y y_1$$2y_1$ વડે ભાગતા:$(1-x^2) y_2 - x y_1 - a^2 y = 0$$n$-માં વિકલન માટે લેબનીઝ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$[(1-x^2) y_{n+2} + n(-2x) y_{n+1} + \frac{n(n-1)}{2}(-2) y_n] - [x y_{n+1} + n(1) y_n] - a^2 y_n = 0$$(1-x^2) y_{n+2} - 2nx y_{n+1} - n(n-1) y_n - x y_{n+1} - n y_n - a^2 y_n = 0$$(1-x^2) y_{n+2} - (2n+1) x y_{n+1} - (n^2 - n + n + a^2) y_n = 0$$(1-x^2) y_{n+2} - (2n+1) x y_{n+1} = (n^2 + a^2) y_n$

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = f'(x) + f''(x) + f'''(x) + \ldots$ અને $f(0) = 1$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $y=e^{kx}$ એ $(\frac{d^2y}{dx^2}+\frac{dy}{dx})(\frac{dy}{dx}-y)=y\frac{dy}{dx}$ નું સમાધાન કરે છે. તે નીચેનામાંથી કોના માટે માન્ય છે?

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \cos(p \theta)$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 =$

$a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેથી $x^4+ax^3+\frac{3x^2}{2}+1$ નું દ્વિતીય વિકલન તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module