જો y=e^{ax}(cos bx+sin bx) એ સમીકરણ frac{d^2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx}=ae^{ax}(\cos bx+\sin bx)+e^{ax}(-b\sin bx+b\cos bx) = ay+be^{ax}(\cos bx-\sin b

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx}=ae^{ax}(\cos bx+\sin bx)+e^{ax}(-b\sin bx+b\cos bx) = ay+be^{ax}(\cos bx-\sin bx)$.આને ફરીથી ગોઠવતા $be^{ax}(\cos bx-\sin bx) = \frac{dy}{dx}-ay$ મળે છે.દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = a\frac{dy}{dx} + b[ae^{ax}(\cos bx-\sin bx) + e^{ax}(-b\sin bx-b\cos bx)]$.$\frac{d^2y}{dx^2} = a\frac{dy}{dx} + a[be^{ax}(\cos bx-\sin bx)] - b^2e^{ax}(\sin bx+\cos bx)$.$be^{ax}(\cos bx-\sin bx) = \frac{dy}{dx}-ay$ અને $e^{ax}(\cos bx+\sin bx) = y$ મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = a\frac{dy}{dx} + a(\frac{dy}{dx}-ay) - b^2y$.$\frac{d^2y}{dx^2} - 2a\frac{dy}{dx} + (a^2+b^2)y = 0$.$\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $K=2a$ અને $L=a^2+b^2$ મળે છે.તેથી, $L+bK = a^2+b^2+b(2a) = a^2+b^2+2ab = (a+b)^2$.

જો $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $L+bK=$

Similar Questions

જો $y = x^2 e^{mx}$,જ્યાં $m$ એ અચળાંક છે,તો $\frac{d^3y}{dx^3} = $

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos^{-1} x$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ને માત્ર $y$ ના પદોમાં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module