વિધેય log (log x) નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \log (\log x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\log (\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-(1+\log x)}{(x \log x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \log (\log x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\log (\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x \log x} = (x \log x)^{-1}$.હવે,દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત મેળવવા માટે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[(x \log x)^{-1}] = -1 \cdot (x \log x)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(x \log x)$.$\frac{d}{dx}(x \log x)$ માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$\frac{d}{dx}(x \log x) = x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{d}{dx}(x) = x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 = 1 + \log x$.આ કિંમત મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{-1}{(x \log x)^2} \cdot (1 + \log x) = \frac{-(1 + \log x)}{(x \log x)^2}$.

વિધેય $\log (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y=a \cos 3 x+b e^{-x}$ હોય, તો $y^{\prime \prime}(3 \sin 3 x-\cos 3 x)=$

જો $y = \sin ax + \cos bx$ હોય, તો $y'' + b^2 y =$

જો $y = \frac{1}{3x + 5}$ હોય, તો $\frac{d^9y}{dx^9}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log _e\left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log _e\left(e x^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log _e x}{1-6 \log _e x}\right]$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right\}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module