જો y_k એ x ની સાપેક્ષ y નું k-મું વિકલિત હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \cos(\sin x)$.પ્રથમ વિકલિત $y_1 = \frac{dy}{dx} = -\sin(\sin x) \cdot \cos x$.બીજું વિકલિત $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$-y \cos^3 x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \cos(\sin x)$.પ્રથમ વિકલિત $y_1 = \frac{dy}{dx} = -\sin(\sin x) \cdot \cos x$.બીજું વિકલિત $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[-\sin(\sin x) \cdot \cos x]$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $y_2 = -[\cos(\sin x) \cdot \cos x \cdot \cos x + \sin(\sin x) \cdot (-\sin x)]$.$y_2 = -\cos(\sin x) \cos^2 x + \sin(\sin x) \sin x$.હવે,$y_1 \sin x + y_2 \cos x$ માં $y_1$ અને $y_2$ ની કિંમત મૂકતા:$= [-\sin(\sin x) \cos x] \sin x + [-\cos(\sin x) \cos^2 x + \sin(\sin x) \sin x] \cos x$.$= -\sin(\sin x) \sin x \cos x - \cos(\sin x) \cos^3 x + \sin(\sin x) \sin x \cos x$.$= -\cos(\sin x) \cos^3 x$.કારણ કે $y = \cos(\sin x)$,તેથી આ પદ $-y \cos^3 x$ બને છે.

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sin ^{-1} x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\left(1-x^{2}\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}=0$.

જો $\sqrt{x+y}+\sqrt{y-x}=5$ હોય,તો $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)=$

જો $y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \tan ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{x}{2}\right]$ હોય,તો $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=\frac{\pi}{2}}=$

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module