જો y=A cos n x+B sin n x હોય,તો y_2+n^2 y ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A \cos n x + B \sin n x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = \frac{dy}{dx} = -A n \sin n x + B n \cos n x$. હવે,$y_2$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A \cos n x + B \sin n x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = \frac{dy}{dx} = -A n \sin n x + B n \cos n x$. હવે,$y_2$ શોધવા માટે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = -A n^2 \cos n x - B n^2 \sin n x$. પદમાંથી $-n^2$ સામાન્ય લેતા: $y_2 = -n^2 (A \cos n x + B \sin n x)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $y = A \cos n x + B \sin n x$,તેથી $y$ ની કિંમત મૂકતા: $y_2 = -n^2 y$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $y_2 + n^2 y = 0$.

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $y = \log_8 \left( \frac{1-x^2}{1+x^2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ છે. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,$225(y' - y'')$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં, $y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module