જો f(x) = (x^2 - 1)^7 હોય, તો f^{(14)}(x) ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $f(x) = (x^2 - 1)^7$. દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા, $f(x) = \sum_{k=0}^{7} \binom{7}{k} (x^2)^{7-k} (-1)^k$. આ વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘ

Vedclass · Accepted Answer

$14!$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $f(x) = (x^2 - 1)^7$. દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા, $f(x) = \sum_{k=0}^{7} \binom{7}{k} (x^2)^{7-k} (-1)^k$. આ વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાત $x^{14}$ છે, જે $k=0$ માટે મળે છે. $x^{14}$ વાળું પદ $\binom{7}{0} (x^2)^7 (-1)^0 = 1 \cdot x^{14} \cdot 1 = x^{14}$ છે. $x^n$ નું $n$-મું વિકલન $n!$ થાય છે. તેથી, $x^{14}$ નું $14$-મું વિકલન $14!$ થાય. વિસ્તરણના અન્ય તમામ પદોમાં $x$ ની ઘાત $14$ કરતા ઓછી હોવાથી, તેમનું $14$-મું વિકલન $0$ થશે. આમ, $f^{(14)}(x) = 14!$.

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = \tan(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

જો ${I_n} = \frac{d^n}{dx^n}(x^n \log x)$ હોય,તો ${I_n} - n{I_{n - 1}} = $

જો $y=e^{\sqrt{x \sqrt{x} \sqrt{x} \ldots}}, x>1$ હોય,તો $x=\log _e 3$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ હોય,તો $y''(0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} x$. તો જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે $f'(x) + f''(x) = 0$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module