જો |a times b|^2 + |a cdot b|^2 = 144 અને |a| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|a 	imes b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ અને $|a| = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a 	imes b| = |a||b| \sin 	heta$ અને $|a \cdot b| = |a||b| \c

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|a 	imes b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ અને $|a| = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a 	imes b| = |a||b| \sin 	heta$ અને $|a \cdot b| = |a||b| \cos 	heta$.આ કિંમતોને આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$|a|^2|b|^2 \sin^2 	heta + |a|^2|b|^2 \cos^2 	heta = 144$$|a|^2|b|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 144$કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી:$|a|^2|b|^2 = 144$અહીં $|a| = 4$ આપેલ છે,તેથી $|a|^2 = 16$.$16 	imes |b|^2 = 144$$|b|^2 = \frac{144}{16} = 9$$|b| = \sqrt{9} = 3$.

જો $|a \times b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નું માન સમાન હોય, તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ હોય, અને તેમનો અદિશ ગુણાકાર $1/2$ હોય, તો $|\vec{a}|$ નું મૂલ્ય છે:

ધારો કે $x = \hat{i} + \hat{j}$ અને $y = 3\hat{i} - 2\hat{k}$ છે. તો, $\sqrt{21}$ માન ધરાવતો સદિશ $r$ જે $r \times x = y \times x$ અને $r \times y = x \times y$ નું સમાધાન કરે છે, તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module