જો vec{a} અને vec{b} એકમ સદિશો હોય કે જેથી સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ થાય.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ થાય.આપેલ છે કે $(\vec{a} + 3\vec{b})$ એ $(7\vec{a} - 5\vec{b})$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(\vec{a} + 3\vec{b}) \cdot (7\vec{a} - 5\vec{b}) = 0$અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$7(\vec{a} \cdot \vec{a}) - 5(\vec{a} \cdot \vec{b}) + 21(\vec{b} \cdot \vec{a}) - 15(\vec{b} \cdot \vec{b}) = 0$$7|\vec{a}|^2 + 16(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 15|\vec{b}|^2 = 0$$|\vec{a}| = 1$,$|\vec{b}| = 1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta = \cos 	heta$ કિંમતો મૂકતા:$7(1)^2 + 16 \cos 	heta - 15(1)^2 = 0$$7 + 16 \cos 	heta - 15 = 0$$16 \cos 	heta - 8 = 0$$16 \cos 	heta = 8$$\cos 	heta = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $a \cdot b=1$ અને $a \times b=\hat{j}-\hat{k}$ હોય, તો $b=$

જો એકમ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $2\theta$ હોય અને $|\vec{a} - \vec{b}| < 1$ તથા $0 \le \theta \le \pi$ હોય,તો $\theta$ કયા અંતરાલમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module