જો a=hat{i}+hat{j}+hat{k}, a cdot b=1 અને a t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સદિશ $b=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ છે.આપેલ છે કે $a \cdot b = b_1+b_2+b_3 = 1$  $(i)$વળી, $a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સદિશ $b=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ છે.આપેલ છે કે $a \cdot b = b_1+b_2+b_3 = 1$  $(i)$વળી, $a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} = (b_3-b_2) \hat{i} + (b_1-b_3) \hat{j} + (b_2-b_1) \hat{k}$.આપેલ છે કે $a 	imes b = \hat{j}-\hat{k}$, તેથી ઘટકોને સરખાવતા:$b_3-b_2 = 0 \Rightarrow b_2 = b_3$$b_1-b_3 = 1 \Rightarrow b_1 = b_3+1$$b_2-b_1 = -1 \Rightarrow b_2 = b_1-1$આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$(b_3+1) + b_3 + b_3 = 1$$3b_3 + 1 = 1 \Rightarrow 3b_3 = 0 \Rightarrow b_3 = 0$.આમ, $b_2 = 0$ અને $b_1 = 0+1 = 1$.તેથી, $b = 1 \hat{i} + 0 \hat{j} + 0 \hat{k} = \hat{i}$.આમ, વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $a \cdot b=1$ અને $a \times b=\hat{j}-\hat{k}$ હોય, તો $b=$

Similar Questions

જો $|a \times b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\bar{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{c}=\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો સદિશ $\overline{AB}$ નો $\overline{AC}$ પરનો પ્રક્ષેપ ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module