જો સદિશ $a$ નું માન $5$ હોય અને તે ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં હોય,અને સદિશ $b$ નું માન $5$ હોય અને તે ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં હોય,તો $|a - b| = $

જો $p \times q = p \times r$ અને $p \cdot q = p \cdot r$ હોય,તો $\ldots . . .$.

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ માન ધરાવતા સદિશો છે અને $a + b + c = 0$ છે. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b} \geq 0$ માત્ર ત્યારે જ થાય જ્યારે

ધારો કે $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 3\bar{k}$, $\bar{b} = 2\bar{i} - 3\bar{j} + \bar{k}$, અને $\bar{c} = 3\bar{i} + \bar{j} - 2\bar{k}$ ત્રણ સદિશો છે. જો $\bar{r}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\bar{r} \cdot \bar{a} = 0$, $\bar{r} \cdot \bar{b} = -2$, અને $\bar{r} \cdot \bar{c} = 6$ થાય, તો $\bar{r} \cdot (3\bar{i} + \bar{j} + \bar{k})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય અને $\vec{b}$ ની દિશામાં $\vec{a}$ નો પ્રક્ષેપ $-2$ હોય,તો $|\vec{a}|$ શોધો.