यदि $\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ है,तो $x =$

मान ज्ञात कीजिए: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

यदि $\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} \right] = \frac{\pi}{3} - \tan^{-1}(k)$ है, तो $\sec^{-1}(k) = \dots$

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2} \sqrt{1-x^2}\right)$,जहाँ $-\frac{1}{2} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$,किसके बराबर है?

यदि $\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ और $\beta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$,जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$,तो $\alpha - \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left\{\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{1-y^2}{1+y^2}\right)\right\}$ का मान है