જો tan^{-1} 2x + tan^{-1} 3x = frac{pi}{4} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1} 2x + 	an^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1} 2x + 	an^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1} \left( \frac{2x + 3x}{1 - (2x)(3x)} ight) = \frac{\pi}{4}$$	an^{-1} \left( \frac{5x}{1 - 6x^2} ight) = 	an^{-1}(1)$$\frac{5x}{1 - 6x^2} = 1$$1 - 6x^2 = 5x$$6x^2 + 5x - 1 = 0$$(6x - 1)(x + 1) = 0$તેથી,$x = \frac{1}{6}$ અથવા $x = -1$.જો $x = -1$ લઈએ,તો $	an^{-1}(-2) + 	an^{-1}(-3) = -(	an^{-1} 2 + 	an^{-1} 3)$ મળે,જે ઋણ છે અને $\frac{\pi}{4}$ હોઈ શકે નહીં.જો $x = \frac{1}{6}$ લઈએ,તો $	an^{-1}(\frac{1}{3}) + 	an^{-1}(\frac{1}{2}) = 	an^{-1} \left( \frac{1/3 + 1/2}{1 - 1/6} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{5/6}{5/6} ight) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.આમ,એકમાત્ર સાચો ઉકેલ $x = \frac{1}{6}$ છે.

જો $\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right] = $

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module