જો tan ^{-1} a+tan ^{-1} b+tan ^{-1} c=pi હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને આપેલ સમીકરણ છે: $	an ^{-1} a+	an ^{-1} b+	an ^{-1} c=\pi$. ત્રણ ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટ વિધેયોના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} x

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+c=a b c$

Vedclass · Answer

(C) આપણને આપેલ સમીકરણ છે: $	an ^{-1} a+	an ^{-1} b+	an ^{-1} c=\pi$. ત્રણ ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટ વિધેયોના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y + 	an ^{-1} z = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y+z-xyz}{1-xy-yz-zx} ight)$. આ સૂત્રને આપેલ સમીકરણમાં લાગુ પાડતા: $	an ^{-1} \left( \frac{a+b+c-abc}{1-ab-bc-ca} ight) = \pi$. બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા: $\frac{a+b+c-abc}{1-ab-bc-ca} = 	an \pi$. કારણ કે $	an \pi = 0$ છે,તેથી: $\frac{a+b+c-abc}{1-ab-bc-ca} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે અંશ શૂન્ય હોવો જોઈએ: $a+b+c-abc = 0$. તેથી,$a+b+c = abc$.

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત છે

જો $|x| < 1$ હોય,તો $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module