સમીકરણ tan ^{-1} x+tan ^{-1} 2 x=frac{pi}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+	an ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નિત્યસમ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{17}-3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+	an ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નિત્યસમ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} \left( \frac{x+2x}{1-x(2x)} ight) = \frac{\pi}{4}$ $\frac{3x}{1-2x^2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight)$ $\frac{3x}{1-2x^2} = 1$ $3x = 1 - 2x^2$ $2x^2 + 3x - 1 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 8}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$ અહીં $x$ ધન હોવો જોઈએ કારણ કે $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} 2x = \frac{\pi}{4}$ છે,તેથી આપણે ઋણ ઉકેલને અવગણીશું. આમ,$x = \frac{\sqrt{17}-3}{4}$.

સમીકરણ $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત છે

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{3}} \sin \frac{5 \pi}{2}\right] + \sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(\tan x) =$ . . . . . .

$\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)+\tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec^{-1} \left( \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} \right) = 2a$, એ રીતે કે $y \frac{dy}{dx} = x \cdot f(a)$, તો $f \left( \frac{2\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module