જો cos^{-1} x + cos^{-1} y = 2pi હોય,તો sin^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x, y \in [-1, 1]$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ છે કે $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$.$\cos^{-1} x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x, y \in [-1, 1]$ માટે,$\cos^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ છે કે $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$.$\cos^{-1} x$ ની મહત્તમ કિંમત $\pi$ હોવાથી,તેમનો સરવાળો $2\pi$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\cos^{-1} x = \pi$ અને $\cos^{-1} y = \pi$ હોય.આનો અર્થ એ છે કે $x = \cos(\pi) = -1$ અને $y = \cos(\pi) = -1$.હવે,આપણે $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ શોધવાનું છે.$x$ અને $y$ ની કિંમતો મૂકતા:$\sin^{-1}(-1) + \sin^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = -\pi$.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $\cos^{-1} t = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} t$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x) + (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} y) = 2\pi$.$\pi - (\sin^{-1} x + \sin^{-1} y) = 2\pi$.$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \pi - 2\pi = -\pi$.

જો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$ હોય,તો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\cos(\cos^{-1}(-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}) = $

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ ની કિંમત શોધો.

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]$,જ્યાં $|x| < 1$ અને $x \ne 0$ હોય,તેની કિંમત શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module