यदि cot^{-1} alpha + cot^{-1} beta = cot^{-1} | vedclass

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Question

(D) हमें समीकरण $\cot^{-1} \alpha + \cot^{-1} \beta = \cot^{-1} x$ दिया गया है।प्रतिलोम कोटिस्पर्शज्या फलनों के योग के लिए मानक सर्वसमिका का उपयोग करत

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$\frac{\alpha \beta - 1}{\alpha + \beta}$

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(D) हमें समीकरण $\cot^{-1} \alpha + \cot^{-1} \beta = \cot^{-1} x$ दिया गया है।प्रतिलोम कोटिस्पर्शज्या फलनों के योग के लिए मानक सर्वसमिका का उपयोग करते हुए,$\cot^{-1} \alpha + \cot^{-1} \beta = \cot^{-1} \left( \frac{\alpha \beta - 1}{\alpha + \beta} \right)$ होता है।इसकी तुलना दिए गए समीकरण $\cot^{-1} x$ से करने पर,हमें $x = \frac{\alpha \beta - 1}{\alpha + \beta}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $\cot^{-1} \alpha + \cot^{-1} \beta = \cot^{-1} x$ है,तो $x = $

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यदि $\tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}\right]=\alpha$ है,तो $\sin 2 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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