જો sin^{-1}(frac{x}{5}) + csc^{-1}(frac{5}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1}(\frac{x}{5}) + \csc^{-1}(\frac{5}{4}) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc^{-1}(\frac{1}{y}) = \sin^{-1}(y)$,તેથી $\cs

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1}(\frac{x}{5}) + \csc^{-1}(\frac{5}{4}) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc^{-1}(\frac{1}{y}) = \sin^{-1}(y)$,તેથી $\csc^{-1}(\frac{5}{4}) = \sin^{-1}(\frac{4}{5})$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin^{-1}(\frac{x}{5}) + \sin^{-1}(\frac{4}{5}) = \frac{\pi}{2}$ પદોને ગોઠવતા: $\sin^{-1}(\frac{x}{5}) = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}(\frac{4}{5})$ નિત્યસમ $\sin^{-1}(z) + \cos^{-1}(z) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{\pi}{2} - \sin^{-1}(\frac{4}{5}) = \cos^{-1}(\frac{4}{5})$. તેથી,$\sin^{-1}(\frac{x}{5}) = \cos^{-1}(\frac{4}{5})$. કારણ કે $\cos^{-1}(\frac{4}{5}) = \sin^{-1}(\sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2}) = \sin^{-1}(\sqrt{1 - \frac{16}{25}}) = \sin^{-1}(\sqrt{\frac{9}{25}}) = \sin^{-1}(\frac{3}{5})$. તેથી,$\sin^{-1}(\frac{x}{5}) = \sin^{-1}(\frac{3}{5})$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{x}{5} = \frac{3}{5}$,તેથી $x = 3$.

જો $\sin^{-1}(\frac{x}{5}) + \csc^{-1}(\frac{5}{4}) = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

વનસ્પતિઓની સંબંધિત વન્ય જાતિઓના સંરક્ષણ માટે શ્રેષ્ઠ પદ્ધતિ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module