यदि 4sin^{-1}x + cos^{-1}x = pi है,तो x का मा | vedclass

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Question

(B) हमें समीकरण $4\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \pi$ दिया गया है। हम जानते हैं कि $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ होता है। दिए गए समीकरण को $3\s

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) हमें समीकरण $4\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \pi$ दिया गया है। हम जानते हैं कि $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ होता है। दिए गए समीकरण को $3\sin^{-1}x + (\sin^{-1}x + \cos^{-1}x) = \pi$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस सर्वसमिका का उपयोग करने पर,$3\sin^{-1}x + \frac{\pi}{2} = \pi$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से $\frac{\pi}{2}$ घटाने पर,$3\sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है। $3$ से भाग देने पर,$\sin^{-1}x = \frac{\pi}{6}$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का साइन लेने पर,$x = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $4\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \pi$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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