यदि $A$ और $B$ एक समतल में दो बिंदु हैं,इस प्रकार कि $|PA - PB| = \text{स्थिरांक}$,तो $P$ का बिंदुपथ है

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ का नाभिलंब दूसरे नाभि पर $60^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है,तो अतिपरवलय की उत्केंद्रता क्या है?

यदि रेखा $lx + my = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ का मान क्या होगा?

$y = 2x$ के समांतर अतिपरवलय $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $P_1\left(\frac{\pi}{4}\right), P_2\left(\frac{3 \pi}{4}\right), P_3\left(\frac{5 \pi}{4}\right)$ और $P_4\left(\frac{7 \pi}{4}\right)$ प्राचलिक रूप में दिए गए हैं,जो अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ पर स्थित हैं। तो ये चार बिंदु उस क्रम में क्या बनाते हैं?

दो अतिपरवलयों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का समीकरण क्या है?