જો frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=frac{A}{x-1}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ છે $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+1)$ વડે ગુણતા,$x+1 = A(x-1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ છે $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+1)$ વડે ગુણતા,$x+1 = A(x-1)(x^2+1) + B(x^2+1) + (Cx+D)(x-1)^2$ મળે.$x=1$ માટે,$1+1 = B(1^2+1) \implies 2 = 2B \implies B=1$.$x^3$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $0 = A+C \implies C = -A$.$x^0$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $1 = -A + B + D \implies 1 = -A + 1 + D \implies D = A$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $0 = -A + B + C - 2D \implies 0 = -A + 1 - A - 2A \implies 4A = 1 \implies A = \frac{1}{4}$.આમ,$A = \frac{1}{4}$,$B = 1$,$C = -\frac{1}{4}$,$D = \frac{1}{4}$.હવે,$\sqrt{3A^2+4D^2+5C^2+B^2} = \sqrt{3(\frac{1}{16}) + 4(\frac{1}{16}) + 5(\frac{1}{16}) + 1} = \sqrt{\frac{3+4+5}{16} + 1} = \sqrt{\frac{12}{16} + 1} = \sqrt{\frac{3}{4} + 1} = \sqrt{\frac{7}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{2}$.

જો $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય,તો $\sqrt{3A^2+4D^2+5C^2+B^2}=$

Similar Questions

જો $\frac{\sin^2 x + 1}{2\sin^2 x - 5\sin x + 3} = \frac{A}{2\sin x - 3} + \frac{B}{\sin x - 1} + C$ હોય,તો:

જો $\frac{x^2}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} = k \left( \frac{a^2}{x^2 + a^2} - \frac{b^2}{x^2 + b^2} \right)$ હોય,તો $k =$

જો $\frac{5x^2+2}{x^3+x}=\frac{A_1}{x}+\frac{A_2x+A_3}{x^2+1}$ હોય,તો $(A_1, A_2, A_3) = $

$\frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{2x^4-3x^2+4}{(x^2+1)(x^2+2)} = a + \frac{px+q}{x^2+1} + \frac{mx+n}{x^2+2}$ હોય,તો $\frac{n}{q} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module