यदि $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ के मूलों का योग ज्ञात कीजिए:

यदि $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ है, तो

यदि ${\log _{10}}3 = 0.477$,तो ${3^{40}}$ में अंकों की संख्या है

यदि ${a^x} = b$,${b^y} = c$,और ${c^z} = a$ हो,तो $xyz$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a = 3 \sqrt{2}$ और $b = \frac{1}{5^{\frac{1}{6}} \sqrt{6}}$ है। यदि $x, y \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $3x + 2y = \log_a(18)^{\frac{5}{4}}$ और $2x - y = \log_b(\sqrt{1080})$,तो $4x + 5y$ का मान ज्ञात कीजिए।