यदि alpha, beta समीकरण x^2+bx+c=0 के मूल हैं | vedclass

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Question

(C) दिए गए द्विघात समीकरण $x^2+bx+c=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -b = 5$ है,जिसका अर्थ है $b = -5$। सर्वसमिका $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\b

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$-3$

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(C) दिए गए द्विघात समीकरण $x^2+bx+c=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -b = 5$ है,जिसका अर्थ है $b = -5$। सर्वसमिका $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha+\beta)$ का उपयोग करते हुए: $60 = (5)^3 - 3\alpha\beta(5)$। $60 = 125 - 15\alpha\beta$। $15\alpha\beta = 125 - 60 = 65$। $\alpha\beta = \frac{65}{15} = \frac{13}{3}$। चूंकि $\alpha\beta = c$,इसलिए $c = \frac{13}{3}$। अब,$3c+2$ का मान ज्ञात करने पर: $3(\frac{13}{3}) + 2 = 13 + 2 = 15$। चूंकि $b = -5$,विकल्पों की जांच करने पर: $-3b = -3(-5) = 15$। अतः,$3c+2 = -3b$।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं जो शर्तों $\alpha+\beta=5$ और $\alpha^3+\beta^3=60$ को संतुष्ट करते हैं,तो $3c+2=$ ($b$ में)

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