જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+bx+c=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b = 5$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b = -5$. નિત્યસમ $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b = 5$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b = -5$. નિત્યસમ $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha+\beta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $60 = (5)^3 - 3\alpha\beta(5)$. $60 = 125 - 15\alpha\beta$. $15\alpha\beta = 125 - 60 = 65$. $\alpha\beta = \frac{65}{15} = \frac{13}{3}$. અહીં $\alpha\beta = c$ હોવાથી,$c = \frac{13}{3}$ મળે. હવે,$3c+2$ ની કિંમત શોધતા: $3(\frac{13}{3}) + 2 = 13 + 2 = 15$. $b = -5$ હોવાથી,વિકલ્પો તપાસતા: $-3b = -3(-5) = 15$. આમ,$3c+2 = -3b$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને તે $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha^3+\beta^3=60$ શરતોનું પાલન કરતા હોય,તો $3c+2=$ ($b$ માં)

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ હોય અને $S_n=2023 \alpha^n+2024 \beta^n$ હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = $

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના શૂન્યેતર વાસ્તવિક બીજ છે. તો,

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ${x^3} + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha^3} + {\beta^3} + {\gamma^3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module