यदि $2i$,$f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ का एक मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन $f(z) = 0$ का मूल नहीं हो सकता है?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z|=1$ है। यदि $\frac{2+k^2z}{k+\overline{z}}=kz$,जहाँ $k \in R$ है,तो वृत्त $|z-(1+2i)|=1$ से $k+ik^2$ की अधिकतम दूरी क्या है?

यदि ${e^{i\theta }} = \cos \theta + i\sin \theta $ है,तो $\Delta ABC$ में ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}}$ का मान क्या होगा?

यदि बिंदु $(x, y)$ समीकरण $\frac{x+i(x-2)}{3+i}-i=\frac{2y+i(1-3y)}{i-3}$ को संतुष्ट करता है,तो $x+y=$

परिमेय गुणांकों वाले एक बहुपद समीकरण की न्यूनतम घात क्या होगी जिसके दो मूल $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ और $\sqrt{2}+5i$ हैं?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-x+2=0$ के मूल हैं, जहाँ $\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)$ है। तो $\alpha^6+\alpha^4+\beta^4-5 \alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।