यदि {e^{itheta }} = cos theta + isin theta ह | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}} = {e^{i(A + B + C)}}$.चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $A + B + C = \pi$ होता है,इसलिए:${e^{i(

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$-1$

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(C) दिया गया है कि ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}} = {e^{i(A + B + C)}}$.चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $A + B + C = \pi$ होता है,इसलिए:${e^{i(A + B + C)}} = {e^{i\pi }}$.यूलर के सूत्र ${e^{i	heta }} = \cos 	heta + i\sin 	heta$ का उपयोग करने पर:${e^{i\pi }} = \cos \pi + i\sin \pi$.चूंकि $\cos \pi = -1$ और $\sin \pi = 0$,इसलिए:$-1 + i(0) = -1$.

यदि ${e^{i\theta }} = \cos \theta + i\sin \theta $ है,तो $\Delta ABC$ में ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}}$ का मान क्या होगा?

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यदि $z_1$ और $z_2$ कोई भी दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ का मान क्या होगा?

यदि समुच्चय $\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(z)=3\}$ अंतराल $(\alpha, \beta]$ के बराबर है,तो $24(\beta-\alpha)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ और $a^2 + b^2 = 1$,जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक हैं,तो $x = $

यदि $z_1 = 2 - 3i$ और समीकरण $z^3 + bz^2 + cz + d = 0$ के मूल $i$,$z_1$ और $\bar{z}_1$ हैं,तो $b + c + d =$

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