જો alpha એ સમીકરણ sqrt{frac{x}{2x+1}} + sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ ધારો કે $y = \sqrt{\frac{x}{2x+1}}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = 2$ બને છે. $y

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ ધારો કે $y = \sqrt{\frac{x}{2x+1}}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = 2$ બને છે. $y$ વડે ગુણતા,$y^2 - 2y + 1 = 0$ મળે,જે $(y-1)^2 = 0$ છે. આમ,$y = 1$. કિંમત મૂકતા: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} = 1 \implies \frac{x}{2x+1} = 1 \implies x = 2x + 1 \implies x = -1$. તેથી $\alpha = -1$. હવે,$\alpha = -1$ ને $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ માં મૂકતા: $(-1)^2 x^2 + 4(-1)x + 3 = 0 \implies x^2 - 4x + 3 = 0 \implies (x-1)(x-3) = 0$. તેથી,બીજ $x = 1, 3$ છે.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો સમીકરણ $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ ના બીજ શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $7 + 5i$ હોય,તે કયું હશે?

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

જો $A$ અને $G$ એ સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક હોય અને ${x^2} - 2Ax + {G^2} = 0$ હોય,તો

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module