જો p અને q ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,$\alpha + \beta = p$ અને $\alpha \beta = q$ થાય.

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,$\alpha + \beta = p$ અને $\alpha \beta = q$ થાય. $q$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,તેના અવયવો માત્ર $1$ અને $q$ છે. તેથી,બીજ $1$ અને $q$ હોવા જોઈએ. સરવાળાના સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $1 + q = p$. $p$ અને $q$ બંને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોવાથી,$p - q = 1$ નું પાલન કરતી ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $p = 3$ અને $q = 2$ છે. $p = 3$ અને $q = 2$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 - 3x + 2 = 0$. અવયવ પાડતા: $(x - 1)(x - 2) = 0$. તેથી,બીજ $1$ અને $2$ છે.

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને જો સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું આલ્ડોહેક્સોઝ છે?

પ્રિઝમની વિભાજન શક્તિ (Dispersive power) નીચેનામાંથી કોના પર આધાર રાખે છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ વનસ્પતિ કયા સમૂહની છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module