જો 3x^2 - 7x + 2 = 0 અને 15x^2 - 11x + a = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ $(i)$ અને $15x^2 - 11x + a = 0$ (ii) છે. $(i)$ ઉકેલતા: $3x^2 - 6x - x + 2 = 0 \implies 3x(x - 2) - 1(x - 2) = 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{15}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ $(i)$ અને $15x^2 - 11x + a = 0$ (ii) છે. $(i)$ ઉકેલતા: $3x^2 - 6x - x + 2 = 0 \implies 3x(x - 2) - 1(x - 2) = 0 \implies (3x - 1)(x - 2) = 0$. તેથી,$(i)$ ના બીજ $x = \frac{1}{3}$ અને $x = 2$ છે. કિસ્સો $1$: જો $x = 2$ સામાન્ય બીજ હોય,તો $15(2)^2 - 11(2) + a = 0 \implies 60 - 22 + a = 0 \implies a = -38$. $a > 0$ હોવાથી,આ શક્ય નથી. કિસ્સો $2$: જો $x = \frac{1}{3}$ સામાન્ય બીજ હોય,તો $15(\frac{1}{3})^2 - 11(\frac{1}{3}) + a = 0 \implies 15(\frac{1}{9}) - \frac{11}{3} + a = 0 \implies \frac{5}{3} - \frac{11}{3} + a = 0 \implies -2 + a = 0 \implies a = 2$. હવે,સમીકરણ $15x^2 - ax + 7 = 0$ માટે,$a = 2$ મૂકતા,આપણને $15x^2 - 2x + 7 = 0$ મળે છે. બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{A} = -(\frac{-2}{15}) = \frac{2}{15}$ થાય.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \neq q)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a : b : c$ નો ગુણોત્તર શું થાય?

જો $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ સમાન અવયવ ધરાવતા હોય,તો $a = ......$

ધારો કે $a, b, c, d \in \mathbb{R}$. જો સમીકરણો $2bx^2 + 3cx - d = 0$ અને $2ax^2 + 3bx + 4c = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $\frac{4bc + ad}{k(b^2 - ac)} = \frac{bd + 4c^2}{4bc + ad}$ હોય,તો $k =$

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module