જો સમીકરણો x^2 + px + 2q = 0 અને x^2 + qx + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ અને $\alpha^2 + q\alp

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ અને $\alpha^2 + q\alpha + 2p = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 + p\alpha + 2q) - (\alpha^2 + q\alpha + 2p) = 0$.$\alpha(p - q) - 2(p - q) = 0$.$(p - q)(\alpha - 2) = 0$.કારણ કે $p 
eq q$,તેથી $\alpha - 2 = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 2$.$\alpha = 2$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $(2)^2 + p(2) + 2q = 0$.$4 + 2p + 2q = 0$.$2(p + q) = -4$.તેથી,$p + q = -2$.

જો સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \neq q)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x^2 - hx - 21 = 0$ અને $x^2 - 3hx + 35 = 0$ $(h > 0)$ સમીકરણોનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}=$

જો $\alpha$ એ $x^2-5x+\lambda=0$ અને $x^2-8x-2\lambda=0$ $(\lambda \neq 0)$ નું સામાન્ય બીજ હોય અને $\beta, \gamma$ એ તેમના અન્ય બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\lambda=$

જો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ બંને સમીકરણોના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણો $x^{2}+x+a=0$ અને $x^{2}+ax+1=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module