જો x in R અને 1 leq frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$1 \leq \frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \leq 2$. કારણ કે $x^2+1 > 0$ તમામ $x \in R$ માટે,આપણે $(x^2+1)$ વડે ગુણી શકીએ છીએ.પ્રથમ,$1 \leq \frac{3x^2

Vedclass · Accepted Answer

$1, 6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$1 \leq \frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \leq 2$. કારણ કે $x^2+1 > 0$ તમામ $x \in R$ માટે,આપણે $(x^2+1)$ વડે ગુણી શકીએ છીએ.પ્રથમ,$1 \leq \frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \implies x^2+1 \leq 3x^2-7x+8 \implies 2x^2-7x+7 \geq 0$ ધ્યાનમાં લો.$2x^2-7x+7$ નો વિવેચક $D = (-7)^2 - 4(2)(7) = 49 - 56 = -7  0$ તમામ $x \in R$ માટે સાચું છે.ત્યારબાદ,$\frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \leq 2 \implies 3x^2-7x+8 \leq 2x^2+2 \implies x^2-7x+6 \leq 0$ ધ્યાનમાં લો.અવયવ પાડતા,$(x-1)(x-6) \leq 0$ મળે છે.આ અસમતા $x \in [1, 6]$ માટે સાચી છે.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $1$ અને મહત્તમ કિંમત $6$ છે.

જો $x \in R$ અને $1 \leq \frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \leq 2$ હોય,તો $x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

$\left\{x \in R : \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{2x+5} \geq \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{x+4}\right\}=$

$5$ કરતા મોટા હોય તેવા ક્રમિક બેકી ધન પૂર્ણાંકોની એવી તમામ જોડીઓ શોધો જેનો સરવાળો $23$ કરતા ઓછો હોય.

અસમતાઓ $2x + 3y \leqslant 18$,$x + y \geqslant 10$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ દ્વારા દર્શાવતો પ્રદેશ છે

જો $\sqrt{9x^2+6x+1} < (2-x)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module