જો તમામ વાસ્તવિક x માટે left|frac{x^2+kx+1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા $\left|\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1}\right|  0$ હોવાથી,આપણે $-3 < \frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1} < 3$ લખ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 5)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા $\left|\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1}\right| તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2+x+1 > 0$ હોવાથી,આપણે $-3 કિસ્સો $1$: $\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1} 0$. આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,વિવેચક $D_1 કિસ્સો $2$: $\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1} > -3 \implies 4x^2+(k+3)x+4 > 0$. આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,વિવેચક $D_2 બંને કિસ્સાઓનો છેદ લેતા,આપણને $-1 < k < 5$ મળે છે.

જો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $\left|\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ હોય,તો $k$ એ કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$\frac{x^2+2x+5}{x^2+4x+10}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

બંને સમીકરણો $x^2 + b^2 = 1 - 2bx$ અને $x^2 + a^2 = 1 - 2ax$ દરેક એક અને માત્ર એક જ બીજ ધરાવે છે,અને તેઓ સમાન બીજ ધરાવે છે. તો:

$x$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે,જો $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2} \notin(a, b]$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}=b-a+3$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module