જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}+(3)^{1/4}x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2} + 3^{1/4}x + 3^{1/2} = 0$ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2} + 3^{1/2} = -3^{1/4}\alpha$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha^{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$52 	imes 3^{24}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2} + 3^{1/4}x + 3^{1/2} = 0$ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2} + 3^{1/2} = -3^{1/4}\alpha$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha^{2} + 3^{1/2})^{2} = 3^{1/2}\alpha^{2}$.$\alpha^{4} + 3^{1/2}\alpha^{2} + 3 = 0$.$(\alpha^{2} - 3^{1/2})$ વડે ગુણતા: $\alpha^{6} - (3^{1/2})^{3} = 0$.$\alpha^{6} = 3 \sqrt{3}$.તેથી $\alpha^{12} = (3 \sqrt{3})^{2} = 27 = 3^{3}$.$\alpha^{96} = (\alpha^{12})^{8} = (3^{3})^{8} = 3^{24}$.તે જ રીતે,$\beta^{12} = 27$ અને $\beta^{96} = 3^{24}$.અભિવ્યક્તિ $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1) = 3^{24}(26) + 3^{24}(26) = 52 	imes 3^{24}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$x \in R$ માટે,સમીકરણ $3x^2 - 4|x^2 - 1| + x - 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધન પૂર્ણાંકો $(a, b)$ ની એવી ક્રમિત જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{2a-1}{b}$ અને $\frac{2b-1}{a}$ બંને પૂર્ણાંકો હોય?

$x \in R$ માટે, $\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module