x ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે,જો frac{11 x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$.$(11-y) x^2+(12-4 y) x+(6-2 y)=0$.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$.$(12-4 y)^2-4(11-y)(6-2 y

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$.$(11-y) x^2+(12-4 y) x+(6-2 y)=0$.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$.$(12-4 y)^2-4(11-y)(6-2 y) \geq 0$.$(y-3)(y+5) \geq 0$.આમ,$y \leq -5$ અથવા $y \geq 3$.આપેલ છે કે $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2} 
otin (-5, 3]$,તેથી $a = -5$ અને $b = 3$.આપણે $x$ શોધવાનું છે જેના માટે $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2} = 3 - (-5) + 3 = 11$.$11 x^2+12 x+6 = 11(x^2+4 x+2)$.$12 x+6 = 44 x+22$.$32 x = -16$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે,જો $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2} \notin(a, b]$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}=b-a+3$ થાય?

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંકો $(a, b)$ ની એવી ક્રમિત જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{2a-1}{b}$ અને $\frac{2b-1}{a}$ બંને પૂર્ણાંકો હોય?

સમીકરણો $x+y+z=12$,$x^2+y^2+z^2=50$,અને $x^3+y^3+z^3=216$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^2+|2x-3|-4=0$ ના તમામ બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટી હોય,તો:

જો $f(x)=2x^2+\alpha x+8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત અને $g(x)=-3x^2-4x+\alpha^2$ ની મહત્તમ કિંમત સમાન હોય, તો $\alpha^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module