यदि frac{2x^4-x^3+3x^2-x+4}{x^2-3x+2} = f(x) | vedclass

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Question

(C) $2x^4-x^3+3x^2-x+4$ को $x^2-3x+2$ से विभाजित करने पर: भागफल $f(x) = 2x^2+5x+14$ प्राप्त होता है। शेषफल $31x-28$ है। अतः,$\frac{2x^4-x^3+3x^2-x+4}{

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = 2x^2+5x+14, A+B = 31$

Vedclass · Answer

(C) $2x^4-x^3+3x^2-x+4$ को $x^2-3x+2$ से विभाजित करने पर: भागफल $f(x) = 2x^2+5x+14$ प्राप्त होता है। शेषफल $31x-28$ है। अतः,$\frac{2x^4-x^3+3x^2-x+4}{x^2-3x+2} = 2x^2+5x+14 + \frac{31x-28}{(x-1)(x-2)}$. आंशिक भिन्न का उपयोग करने पर: $\frac{31x-28}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$. $31x-28 = A(x-2) + B(x-1)$. $x=1$ रखने पर: $3 = -A \Rightarrow A = -3$. $x=2$ रखने पर: $34 = B \Rightarrow B = 34$. $A+B = -3+34 = 31$. इसलिए,$f(x) = 2x^2+5x+14$ और $A+B = 31$.

यदि $\frac{2x^4-x^3+3x^2-x+4}{x^2-3x+2} = f(x) + \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$ है,तो:

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