જો alpha એ x^6=1 નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^6 = 1$,તેથી $x^6 - 1 = 0$. આને $(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય. કારણ કે $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ છ

Vedclass · Accepted Answer

$-\alpha^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^6 = 1$,તેથી $x^6 - 1 = 0$. આને $(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય. કારણ કે $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ છે,તે સમીકરણ $x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે. તેથી,$\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha+1=0$. આપણે પદોને નીચે મુજબ ગોઠવી શકીએ: $\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1 = -(\alpha^4+\alpha^2)$ $\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1 = -\alpha^2(\alpha^2+1)$ બંને બાજુ $(\alpha^2+1)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1} = -\alpha^2$.

જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$-1$ ના $15^{\text{th}}$ મૂળ પૈકીનું એક ........... છે.

$\frac{(\cos \theta + i \sin \theta)^4}{(\sin \theta + i \cos \theta)^5}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે:

$(1+\sqrt{5}+i \sqrt{10-2 \sqrt{5}})^5=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

ધારો કે ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$ અને ${i^2} = -1$ છે. તો $(x + y{\omega _3} + z{\omega _3}^2)(x + y{\omega _3}^2 + z{\omega _3})$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module