frac{(cos theta + i sin theta)^4}{(sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ: $E = \frac{(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos 	heta + i \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 9 	heta - i \cos 9 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ: $E = \frac{(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4 = \cos 4 	heta + i \sin 4 	heta$ થાય. છેદ માટે,$\sin 	heta + i \cos 	heta$ ને $i(\cos 	heta - i \sin 	heta) = i(\cos(-	heta) + i \sin(-	heta))$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5 = i^5 (\cos(-5 	heta) + i \sin(-5 	heta)) = i(\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta)$. આમ,$E = \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{i(\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta)} = \frac{1}{i} \cdot \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta}$. ગુણધર્મ $\frac{\cos \alpha + i \sin \alpha}{\cos \beta + i \sin \beta} = \cos(\alpha - \beta) + i \sin(\alpha - \beta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = -i \cdot \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{\cos(-5 	heta) + i \sin(-5 	heta)} = -i (\cos(4 	heta - (-5 	heta)) + i \sin(4 	heta - (-5 	heta)))$ $E = -i (\cos 9 	heta + i \sin 9 	heta) = -i \cos 9 	heta - i^2 \sin 9 	heta = \sin 9 	heta - i \cos 9 	heta$.

$\frac{(\cos \theta + i \sin \theta)^4}{(\sin \theta + i \cos \theta)^5}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+\ldots \infty\right)}+\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\frac{9}{32}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો ${x_r} = \cos \left( \frac{\pi }{2^r} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{2^r} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots \infty$ નો ગુણાકાર શું થાય?

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module