$\frac{(\cos \theta + i \sin \theta)^4}{(\sin \theta + i \cos \theta)^5}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है:

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $(1 - 2\omega + \omega^2)^6$ का मान क्या होगा?

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो समीकरण $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ के मूल क्या हैं?

समीकरण $x^3-3x^2+3x+7=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं और $\omega, \omega^2$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं। यदि इन मूलों में से प्रत्येक को $h$ कम करने पर प्राप्त रूपांतरित समीकरण में $x^2$ और $x$ वाले पद अनुपस्थित हैं,तो $\frac{\alpha-h}{\beta-h}+\frac{\beta-h}{\gamma-h}+\frac{\gamma-h}{\alpha-h}=$

यदि $\cos \theta + i \sin \theta, \theta \in R$, समीकरण $a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_{n-1} x + a_n = 0$ का एक मूल है, जहाँ $a_0, a_1, \ldots, a_n \in R$ और $a_0 \neq 0$, तो $a_1 \sin \theta + a_2 \sin 2 \theta + \ldots + a_n \sin n \theta$ का मान क्या है?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\cos \left(\sum_{k=1}^7(k-\omega)(k-\omega^2) \frac{\pi}{175}\right) =$